视情况而定。通常教师退休后会获得的养老金包括基本养老金和个人账户养老金，这些养老金都属于国家统筹内的养老保险范畴。而在某些地区或特定情况下，可能会存在一部分教师享有的是统筹外养老保险制度，这种情况通常是因为教师所在的单位或地区具有特殊的老龄化或经济情况，或根据相关政策规定所实行的两层制养老保险制度。

在这种两层制养老保险制度下，教师除了可以获得国家统筹内的养老保险待遇外，还可以享受额外的统筹外养老金待遇，这种待遇通常是由相关单位或地区额外缴纳的养老保险费用所产生的。但是，统筹外养老金制度的具体政策和实施范围因地区和单位而异，需要根据当地的具体政策来判断。